Helppo laskutehtävä

[Guest Keiteleen Kone]

Auton paino 3500kg.

Tasainen tienpinta.

Pudotus tienpinnasta ( tienreunasta jossa päällyste loppuu ) 15 metrin matkalla on 2 metriä.

 

Millä nopeudella on autolla ajettava jotta auto lentää ilmassa -

a) 10 metriä ( pudotusta n. 1.50 metriä )

b) 15 metriä ( pudotusta n. 2 metriä )

[HSuomi]

Veikkaus b) noin 265km/h.

[metake]

Teoreettisesti laskien tapauksessa a vaaditaan noin 65 km/h ja tapauksessa b noin 85 km/h. Laskelmassa ei ole otettu huomioon "lentoon lähdön" jälkeen tapahtuvaa nopeuden hidastumista, koska siihen pitäisi tietää ilmanvastuskerroin ja otsapinta-ala, tästä johtuen todellisuudessa vaadittava nopeus on teoreettista jonkin verran suurempi. Ajoneuvon painolla ei ole merkitystä.

[HSuomi]

Mun laskuissa ei ole huomioitu muuta kuin putoamis kiihtyvyys. Mut kai se muutenkin sitte on menny jotenki vituiks jos noin paljon heittää. Miten metake laskit noi sun tulokset?

[metake]

Laskin putoamiskiihtyvyyden avulla ajan paljonko menee että ajoneuvo putoaa 1,5 m tai 2 metriä. Sitten laskin paljonko pitää olla nopeutta että samassa ajassa matkaa kertyy 10 tai 15 metriä. Saattaappi olla että päissäni laskin jotain vithuralleen :)

[HSuomi]

Ite laskin ihan samalla tavalla. Laskin että 100kmh vauhdissa 15m matkalla tippuu 5.29m. Meniköhän se väärin? Tai mikä siinä meni väärin? 100kmh = 27.77m/s. 15m kuluu 0.54s. 9.81 / 0.54s = 5.29m tiputus. Siitä sit laskee suhteita... Varmaan kaavassa joku heittää mulla sitte.

[metake]

Putoamisen kaava on S(matka)=1/2 x g(kiihtyvyys 9,81 m/s^2) x t(aika)^2

 

Eli tapauksessa B matka on 2 metriä ja siitä kun ratkaisee tuon ajan niin tulos on 0,638551 sekuntia. Ja 15 metriä tuossa ajassa taas vastaa nopeutta n. 84.56 km/h. Eli se on tuo putoamis laskelma joka sulla heittää. Tuossa sun tapauksessa, eli 0.54 s on matka vasta 1.43 m. Tuon sun laskelman luku (5.29) on nopeus, eli 0.54 sek kuluttua putoamisnopeus on 5.29 m/s.

[multanen]

Jos ilmanvastus otettaisiin huomioon niin sitten vasta olis tuolla painollakin merkitystä.

[HSuomi]

No mä ihmettelinki että osasinko muka laskea ton. Toi putoasmiskiihtyvyys on aina ollu hankala. Paljoko on kappaleen vauhti 1 sekunnin pudotuksen jälkeen? Entä 2 sekunnin pudotuksen jälkeen?

[metake]

Putoamiskiihtyvyyden arvo 9,81 m/s^2 tarkoittaa yksinkertaisesti että kappale saavuttaa yhdessä sekunnissa nopeuden 9,81 m/s, kahdessa sekunnissa nopeus on kaksinkertainen, kolmessa sekunnissa kolminkertainen jne.

[HSuomi]

Siis tarkoitatko että nopeus on 3s kulutua 29,43 vai 58,86? Toi ^2 sekottaa pahasti.

[-tipi-]

kiihtyvyyden yksikkö on metriä per sekunnissa toiseen, siitä toi ^2. Lukuja siis ei siis laskettaessa koroteta potenssiin.

[HSuomi]

Niin kumpaa lukua? 9.81 vai sitä vsatausta? Siis miten? Anna esimerkki nopeuksista 1, 2 ja 3 sekuntin jälkeen ni selkenee heti.

[metake]

Eli nopeus yhden sekunnin kuluttua 1 s * 9,81 m/s^2 = 9,81 m/s, ja kahden sekunnin kuluttua 19,62 m/s, ja kolmen sekunnin kuluttua 29,43 m/s

 

Kun ottaa laskentaan yksiköt mukaan, niin tuloksesta voi päätellä mitä tuli laskettua, eli 2 s * 9,81 m/s^2, eli 2 s * 9,81 m/s*s, hiukan supistellaan, eli viivan päällä on s ja alla on s, joten ne supistuu pois, ja jäljelle jää 19,62 m/s, josta taas voi päätellä että lopputulos on nopeutta.

 

Jos taas tietää että varttimailin loppunopeus on 198 km/h, eli 55 m/s ja varttimailin aika oli 10 s ja tulokseksi pitäisi saada m/s^2, jos kiihtyvyyttä halutaan, niin sijoitetaan luvut kaavaan yksiköiden mukaisesti, eli 55 m/s / 10 s, eli kiihtyvyys on 5,5 m/s^2.

[HSuomi]

Tyhmä ei tajua. Onko se niin että nopeus on jokaisen sekuntin jälkeen 9.81m/s kovempi? 9.81 + 9.81 + 9.81 + 9.81.... Eli siis 9.81, 19.62, 29.43, 39.24? Se ^2 ei mene jakeluun. 9.81m/s kuulostaa ymmärrettävältä, 9.81m/s^2 ei kuulosta.

[-tipi-]

On se HSuomi juuri niin. Kun se maan vetovoima, eli putoamiskiihtyvyys aiheuttaa teoriassa tuollaiset vauhdit kappaleelle kuin kappaleelle suhteessa putoaimisaikaan. Mutta tosiaan vain tyhjiössä, jossa siis höyhen ja auto tippuu samaa nopeutta. Todellisuudessahan imanvastus alkaa vaikuttamaan jo kovin paljon, varsinkin tuossa parin sekan jälkeen.

[Guest eemeli]

Hep.

 

metriä / sekunti on tasaista etenemistä jossa nopeus pysyy samana koko ajan. Tästä saadaan mm kilometriä / tunti jota nopeusmittari osaa melko epätarkasti näyttää.

 

metriä / sekunti toiseen on kiihtyvää liikettä jossa nopeus koko ajan muuttuu, kiihtyy positiivisesti taikka negatiivisesti (eli jälkimmäisessä tapauksessa hidastuu)

 

-eemeli-

[Tuomo Lehmikangas]

Ihan jo ihmetyttää että tässä on pysytty näin hyvin asiassa. Eikö kellään muulla kiinnosta että mitä Juha suunnittelee, jos suunnittelee. Kuvitelkaa ens vuoden biffiin ohjelmanumero, jossa peloton surmanajaja hyppää kuplalla tulirenkaan läpi, kaartaa kentän päästä ja palaa takaisin kahdella renkaalla ajaen, yleisön villisti hurraten.

[Guest Toheltaja]

mikä on oikee tulos?

[HSuomi]

Mä kyllä ymmärtäisin heti jos joku sanoo että nopeus kiihtyy 9.8m/s. Mutta jos sanotaan m/s^2 ni heti kuulostaa ymmärtämättömältä. No mutta asia on nyt selvä.

 

Ehkä tää on samallainen arvotus ku että miten saadaan hiace 1mx1m tilaaan tjsp.